Son père décède en 1935. En 1950, il s'engage pour l'Indochine dans le 3^e bataillon de parachutistes coloniaux. Arrêté pour un vol, il est extradé d'Indochine pour la France en novembre 1954, puis incarcéré à la prison des Baumettes de Marseille jusqu'en 1957. Le 8 novembre 1961, il réalise une tentative d'attentat contre de Gaulle. Il est à nouveau incarcéré, mais à la Santé à Paris cette fois-ci, le 27 février 1962, pour une affaire liée à son appartenance à l'OAS. Il sort en 1966, et ouvre son magasin de photo en 1968.

En 1976, il conçoit et dirige une opération qui sera nommé le casse du siècle de Nice. Pendant trois mois, une quinzaine d’hommes creusent un tunnel de 8 mètres en passant par les égouts depuis la rivière du Paillon et jusqu’à la salle des coffres de la succursale de la Société Générale. Au cours du week-end du 17 juillet au 19 juillet 1976, trois-cent trente-sept coffres sont ouverts : cinquante millions de francs de l’époque, « ni haine, ni violence et sans armes » comme l'indique le message laissé par Spaggiari.

Francis Pellegrin et Alain Bournat, arrêtés après avoir tenté de négocier des lingots provenants du casse, mèneront la police vers Spaggiari. Son avocat sera Maître Jacques Peyrat, futur maire de Nice.

Le 10 mars 1977, le malfrat s'évade par la fenêtre du bureau du juge d'instruction où son avocat, Maitre Jacques Peyrat ( actuel maire de Nice et ancien elu FN ),était présent. Spaggiari, en cavale, devient le premier bandit médiatique.

Il meurt en 1989, à 55 ans, en exil en Italie, après douze années passées à se grimer et à fuir. Sa compagne dépose son corps à Hyères (Var) chez sa mère le 10 juin. Il est enterré à Laragne.

Un réseau international de Droite

En 2000, des documents déclassifiés de la CIA prouveront les liens entretenus entre Albert Spagiarri et le régime chilien d'Augusto Pinochet, en particulier avec l'agent de la DINA Michael Townley, responsable de l'assassinat de l'ex-ministre de Salvador Allende, Orlando Letelier, à Washington, D.C., en 1976 (accusé d'être impliqué dans le narco-trafic international), ainsi que de celui du général Carlos Prats, à Buenos Aires (voir (en) National Security Archives).

Ces complicités avec la junte militaire chilienne, ainsi qu'avec le régime dictatorial d'Argentine expliquent son exil dans ce dernier pays.